[题目]下列定理中.没有逆定理的是( )A. 直角三角形的两锐角互余B. 全等三角形的对应角相等C. 互为相反数的两数之和为 0D. 若三角形的三边长 a, b, c 满足 .则该三角形是直角三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】下列定理中，没有逆定理的是( )

A. 直角三角形的两锐角互余

B. 全等三角形的对应角相等

C. 互为相反数的两数之和为 0

D. 若三角形的三边长 a, b, c 满足，则该三角形是直角三角形

【答案】B

【解析】

先写出各命题的逆命题，然后分别根据直角三角形的定义、三角形全等的判定、相反数的定义和勾股定理的逆定理进行判断．

A．直角三角形的两个锐角互余的逆定理为：两个锐角互余的三角形为直角三角形；

B．全等三角形的对应角相等的逆命题为对应角相等的两个三角形全等，此逆命题为假命题；

C．互为相反数的两数之和为 0的逆定理为：和为0的两数互为相反数；

D．若三角形的三边长 a，b，c 满足，则该三角形是直角三角形的逆定理为：若直角三角形中∠B=90°，则．

故选B．

练习册系列答案

（1）如图①，当m=4时，a=______；如图②，当b=52时，n=______；

（2）当若干根长度相同的火柴棒，既可以摆成图①的形状，也可以摆成图②的形状时，m与n之间有何数量关系，请你写出来并说明理由；

（3）现有61根火柴棒，用若干根火柴棒摆成图①的形状后，剩下的火柴棒刚好可以摆成图②的形状．请你直接写出一种摆放方法．

【题目】某车行经销的A型自行车去年6月份销售总额为1.6万元，今年由于改造升级每辆车售价比去年增加200元，今年6月份与去年同期相比，销售数量相同，销售总额增加25%．

今年A，B两种型号车的进价和售价如下表：

（1）求今年A型车每辆售价多少元？
（2）该车行计划7月份用不超过4.3万元的资金新进一批A型车和B型车共50辆，应如何进货才能使这批车售完后获利最多？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y=(k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC=4，cos∠ACH=，点B的坐标为(4,n)．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△BCH的面积．

（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围.

【题目】如图，四条直线l1：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=﹣x，l4：y4=﹣，OA1=l，过点A1作A1A2⊥x轴，交l1于点A2，再过点A2作A2A3⊥l1交l2于点A3，再过点A3作A3A4⊥l3交y轴于点A4…，则点A2坐标为_____；点A2018的坐标为_____．

【题目】某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60km/h（即m/s），交通管理部门在离该公路100m处设置了一速度检测点A，在如图所示的坐标系中，A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上．

（1）在图中直接标出表示60°和45°的角；

（2）写出点B、点C坐标；

（3）一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用时间为15s．请你通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？（本小问中取1.7）

【题目】已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
（1）点A表示的数为________，点B表示的数为__________，点C表示的数为__________．

（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒点3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．
①在点Q向点C运动过程中，能否追上点P？若能，请求出点Q运动几秒追上．
②在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．

【题目】将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．

⑴当a＝9，b＝3，AD＝30时，长方形ABCD的面积是　　，S1﹣S2的值为　　．

⑵当AD＝40时，请用含a、b的式子表示S1﹣S2的值；

⑶若AB长度为定值，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S1﹣S2的值总保持不变，则a、b满足的什么关系？

【题目】为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．

（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？

（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？

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