Question

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．

（1）请找出该圆弧所在圆的圆心O的位置；

（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：

①⊙O的半径为_______（结果保留根号）；

       ②的长为_________（结果保留π）；

③试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．

Answer 1

1）y＝－3x＋240．

（2）W＝（x－40）（－3x＋240）＝－3 x²＋360x－9600．

（3）W＝－3x²＋360x－9600 ＝ －3(x－60)²＋1200…………7′

∵a＝－3＜0，∴抛物线开口向下．

           又∵对称轴为x＝60，∴ 当x＜60，W随x的增大而增大，…………8′ 

由于50≤x≤55， ∴当x＝55时，P的最大值为1125元.

∴当每箱柑橘的销售价为55元时，可以获得最大利润，为1125元.