题目内容

已知如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC．求证：MN∥BC，MN=（BC+AD）．

证明：如图，连接AN并延长，交BC的延长线于点E．

    ∵DN=NC，∠1=∠2，∠D=∠3，

    ∴△ADN≌△ECN，

    ∴AN=EN，AD=EC．

    又AM=MB，∴MN是△ABE的中位线．

    ∴MN∥BC，MN=BE（三角形中位线定理）

    ∵BE=BC+CE=BC+AD，

    ∴MN=（BC+AD）

练习册系列答案
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（2012•通州区一模）已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，将△ABC以点B为中心，沿逆时针方向旋转α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，点B、A、E恰好在同一条直线上，连接CE．
（1）则四边形DBCE是
梯
梯
形（填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若AB=AC=1，BC=
3
，请你求出四边形DBCE的面积．

已知:如图,等腰梯形ABCD的边BC在x轴上,点A在y轴的正方向上,A( 0, 6 ),D ( 4,6),且AB=.

(1)求点B的坐标;

(2)求经过（　　）

A． B．D三点的抛物线的解析式;

(3)在(2)中所求的抛物线上是否存在一点P,使得S△ABC  = S梯形ABCD  ?若存在,请求出该点坐标,若不存在,请说明理由.

已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，将△ABC以点B为中心，沿逆时针方向旋转α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，点B、A、E恰好在同一条直线上，连结CE.

（1）则四边形DBCE是_______形（填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）

（2）若AB=AC=1，BC=，请你求出四边形DBCE的面积.

 

已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，将△ABC以点B为中心，沿逆时针方向旋转α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，点B、A、E恰好在同一条直线上，连结CE.

（1）则四边形DBCE是_______形（填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若AB=AC=1，BC=，请你求出四边形DBCE的面积.

已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，将△ABC以点B为中心，沿逆时针方向旋转α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，点B、A、E恰好在同一条直线上，连结CE.

（1）则四边形DBCE是_______形（填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）

（2）若AB=AC=1，BC=，请你求出四边形DBCE的面积.

 

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