Question

15．已知x²+2xy-3y²=0（xy≠0），求$\frac{x-y}{x+y}$的值．

Answer 1

分析 已知等式左边分解因式，利用两数相乘积为0两数中至少有一个为0得出x与y的关系式，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：已知等式变形得：（x-y）（x+3y）=0，
可得x=y或x=-3y，
当x=y时，原式=0；当x=-3y时，原式=$\frac{-3y-y}{-3y+y}$=2．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．