Question

如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，用上一节课的方法画出五边形OBCDE的位似图形，使它与五边形OBCDE的相似比为1：2．比较两个图形对应点的坐标，你能发现什么？

Answer 1

考点：作图-位似变换

专题：

分析：利用关于原点对称点的性质得出对应点坐标进而得出答案．

解答：解：如图所示：五边形OB′C′D′E′和五边形OB″C″D″E即为所求，
B（2，-2），C（4，0），D（4，4），E（2，4）；
B″（1，-1），C″（2，0），D″（2，2），E″（1，2）；
B′（-1，1），C′（-2，0），D′（-2，-2），E′（-1，-2）；
比较两个图形对应点的坐标可得：关于原点对称点的性质，若其相似变比为k，
原坐标为：（x，y），则其坐标为：（kx，ky）或（-kx，-ky）．

点评：此题考查了位似变换的性质，此题比较简单，注意理解位似变换的定义是解此题的关键．