题目内容
如图所示,在边长为4的正方形中包含16个一样的边长为1的小正方形,这两图中已经将6个小正方形涂黑.恰好是正方体的平面展开图,开动脑筋,你还能在空图中画出不同的展开方式吗?
《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源,通过对文物的梳理与总结,演绎文物背后的故事与历史,让更多的观众走进博物馆,让一个个馆藏文物鲜活起来.下面四幅图是我国一些博物馆的标志,其中是中心对称图形的是( ).
A. B. C. D.
如图所示的几何体的俯视图是( )
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E,F分别是AB,AD的中点,DE,BF相交于点G,连接BD,CG,有下列结论:①∠BGD=120° ;②BG+DG=CG;③△BDF≌△CGB;④.其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°,AC=6 cm,则AB的长是( )
A. 3 cm B. 6 cm C. 10 cm D. 12 cm
图1是一个正方体的展开图,该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格,此时这个正方体朝上一面的字是_____.
正方形网格中的图形(1)~(4)如图所示,其中图(1)、图(2)中的阴影三角形都是有一个角是60°的直角三角形,图(3)、图(4)中的阴影三角形都是有一个角是60°的锐角三角形.
以上图形能围成正三棱柱的图形是( )
A.(1)和(2) B.(3)和(4) C.(1)和(4) D.(2)、(3)、(4)
写出一个比3大且比4小的无理数:________.
著名的瑞士数学家欧拉曾指出:可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘,其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和,即 ,这就是著名的欧拉恒等式,有人称这样的数为“不变心的数”.实际上,上述结论可减弱为:可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘,其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和.
【动手一试】
试将改成两个整数平方之和的形式. ;
【阅读思考】
在数学思想中,有种解题技巧称之为“无中生有”.例如问题:将代数式改成两个平方之差的形式.【解析】原式﹒
【解决问题】
请你灵活运用利用上述思想来解决“不变心的数”问题:将代数式改成两个整数平方之和的形式(其中a、b、c、d均为整数),并给出详细的推导过程﹒