题目内容
设x为锐角，且满足sinx=3cosx，则sinx•cosx等于（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用商数关系求出tanx=3，再利用sin2x+cos2x=1，构造出等式sinxcosx=
，再进行计算．
解答：解：sinxcosx=
=
，
即sinxcosx=
，
∵sinx=3cosx，
∴
=3，
即tanx=3，
把tanx=3代入得，sinxcosx=
=
．
故选D．
点评：此题考查了三角函数的商数关系和平方关系：①
=tanx，②sin2x+cos2x=1；要灵活应用．
，再进行计算．解答：解：sinxcosx=
=，即sinxcosx=
，∵sinx=3cosx，
∴
=3，即tanx=3，
把tanx=3代入得，sinxcosx=
=．故选D．
点评：此题考查了三角函数的商数关系和平方关系：①
=tanx，②sin2x+cos2x=1；要灵活应用． 
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设x为锐角，且满足sinx=3cosx，则sinx•cosx等于（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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