题目内容
如图所示，CE、CF分别是△ABC的内角∠ACB，外角∠ACD的平分线，若EF=10，则CE2+CF2=________．
100
分析：根据角平分线的定义，求得∠ECF=90°，由勾股定理得CE2+CF2=EF2，从而得出结果．
解答：∵∠ACB+∠ACD=180°，CE、CF分别是△ABC的内角∠ACB，外角∠ACD的平分线，
∴∠ECF=90°，
∴CE2+cF2=EF2，
∵EF=10，
∴CE2+CF2=100．
故答案为：100．
点评：本题考查了邻补角的性质和勾股定理．
分析：根据角平分线的定义，求得∠ECF=90°，由勾股定理得CE2+CF2=EF2，从而得出结果．
解答：∵∠ACB+∠ACD=180°，CE、CF分别是△ABC的内角∠ACB，外角∠ACD的平分线，
∴∠ECF=90°，
∴CE2+cF2=EF2，
∵EF=10，
∴CE2+CF2=100．
故答案为：100．
点评：本题考查了邻补角的性质和勾股定理．
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