Question

解方程：

1

x+2

+

1

x

=2

Answer 1

分析：最简公分母是（x+2）x．方程两边都乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．结果需检验．

解答：解：方程两边都乘（x+2）x，
得x+（x+2）=2x（x+2），
整理得：x²+x-1=0，
∴x=

-1± 5

2

．
经检验x=

-1± 5

2

均为原方程的解，
∴原方程的解为x=

-1± 5

2

．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母把分式方程转化为整式方程求解．本题还需注意等号右边的2也必须乘最简公分母．
（2）解分式方程一定注意要验根．