题目内容
（6分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
1.（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
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多面体 |
顶点数（V） |
面数（F） |
棱数（E） |
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四面体 |
4 |
4 |
6 |
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长方体 |
8 |
6 |
12 |
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正八面体 |
6 |
8 |
12 |
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正十二面体 |
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2.（2）你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是
3.（3）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是
4.（4）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，x+y=
【答案】
1.（1）20 12 30
2.（2）V+F-E=2
3.（3）20
4.（4）14
【解析】略
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