Question

如图，⊙O的弦CD与直线径AB相交，若∠BAD=50°，则∠AOD=

80

度，∠ACD=

40

度．

Answer 1

分析：由⊙O的弦CD与直线径AB相交，∠BAD=50°，根据圆周角定理，即可求得∠BOD的度数，继而求得∠AOD的度数，又由圆周角定理，求得∠ACD的度数．

解答：解：∵∠BAD=50°，
∴∠BOD=2∠BAD=100°，
∴∠AOD=180°-∠BOD=80°，
∴∠ACD=

1

2

∠AOD=40°．
故答案为：80，40．

点评：此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．