Question

15．Rt△ABC的两条直角边长分别为3cm、4cm，则该三角形的内切圆的面积为πcm²．

Answer 1

分析 先利用勾股定理计算出斜边为5cm，再利用直角三角形的内切圆的半径=$\frac{a+b-c}{2}$（a、b为直角边，c为斜边）计算出该三角形的内切圆的半径，然后利用圆的面积公式求解．

解答 解：斜边=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
则该三角形的内切圆的半径=$\frac{3+4-5}{2}$=1，
所以该三角形的内切圆的面积=π•1²=π（cm²）．
故答案为πcm²．

点评 本题考查了三角形的内切圆与内心：与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点．记住直角三角形的内切圆的半径=$\frac{a+b-c}{2}$（a、b为直角边，c为斜边）．