Question

填空，使等式成立：x²-

3

2

x+

 

=（x+

 

）²

Answer 1

分析：完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，从公式上可知，

3

2

x=2×

3

4

•x，所以x²-

3

2

x+（

3

4

）²=（x-

3

4

）²．

解答：解：∵

3

2

x=2×

3

4

x，
∴x²-

3

2

x+（

3

4

）²=（x-

3

4

）²．
故应填

9

16

；-

3

4

．

点评：本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．此题解题关键是能看出

3

2

x=2×

3

4

x，从而找到另一个平方项．