题目内容

在直角坐标系中以点P(1，－1)为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，抛物线y＝ax2＋bx＋c((a＞0)，过点A、B且顶点C在⊙O上．

(1)求QP上劣弧AB的长；

(2)求抛物线的解析式，并在直角坐标系中画出草图；

(3)在抛物线上是否存在一点D，使线段OC与PD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

答案：
练习册系列答案
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如图，在直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，4），AB的垂直平分线交AB于C，交x精英家教网轴于D，
（1）求点C、D的坐标；
（2）求过点B、C、D的抛物线的解析式；
（3）点P为CD间的抛物线上一点，求当点P在何处时，以P，C，D，B为顶点的四边形的面积最大？
如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过A精英家教网，B，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；
（3）以点A为圆心，以AD为半径作⊙A．
①证明：当AD+CD最小时，直线BD与⊙A相切；
②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：
 
．
16、在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，2）、（0，0）、（3，0），若以点A、B、C、D为顶点构成平行四边形，则点D的坐标应为
（4，2）或（-2，2）或（2，-2）
．
在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（3，0），以AB为底边，高为4的等腰三角形ABC，求点C的坐标
（
1
2
，4）或（
1
2
，-4）
（
1
2
，4）或（
1
2
，-4）
．

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