Question

在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（3，0），以AB为底边，高为4的等腰三角形ABC，求点C的坐标

（

1

2

，4）或（

1

2

，-4）

．

Answer 1

分析：根据等腰三角形三线合一的性质求出顶点C的横坐标，再根据高的长度求出顶点C的纵坐标，即可得解．

解答：解：∵点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（3，0），AB为底边，
∴顶点C的横坐标为

-2+3

2

=

1

2

，
∵高为4，
∴顶点C的纵坐标为4或-4，
∴点C的坐标为（

1

2

，4）或（

1

2

，-4）．
故答案为：（

1

2

，4）或（

1

2

，-4）．

点评：本题考查了等腰三角形的判定，等腰三角形三线合一的性质，要注意点C的坐标分两种情况，作出图形更形象直观．