Question

已知一元二次方程x²-6x-5=0两根为a、b，则

1

a

+

1

b

的值是

-

6

5

；已知y=

2-x

+

x-2

+5，则

y

x

=

5

2

．

Answer 1

分析：利用根与系数的关系x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

，求出

1

a

+

1

b

=

a+b

ab

得出即可，再利用二次根式的性质得出x的值，进而求出y的值即可得出答案．

解答：解：∵一元二次方程x²-6x-5=0两根为a、b，
∴

1

a

+

1

b

=

a+b

ab

=

6

-5

=-

6

5

；
∵y=

2-x

+

x-2

+5，
∴2-x≥0，x-2≥0，
解得：x=2，
y=5，
故

y

x

=

5

2

．
故答案为：-

6

5

，

5

2

．

点评：此题主要考查了根与系数的关系以及二次根式的性质，熟练将分式变形是解题关键．