题目内容
如图，在直角坐标平面内，
为原点，抛物线
经过点
（
，
），且顶点
（
，）在直线
上．（1）求
的值和抛物线的解析式；（2）如在线段
上有一点
，满足
，在
轴上有一点
（
，
），联结
，且直线与
轴交于点
．①求直线
的解析式； ②如点M是直线
上的一个动点，在x轴上方的平面内有另一点N，且以O、E、M、N为顶点的四边形是菱形，请求出点N的坐标．（直接写出结果，不需要过程．）
解：(1) ∵顶点（，）在直线∴m="3 " （1分）
根据题意，
解得
∴抛物线：
(3分)
（2）①作
，
∴DH∥BG ∴
∵ ∴
CH="4 " ∴点C的坐标为（2,4） （2分） ∵ （，）根据题意
解得：
∴直线DC解析式
(2分)
②N1(
)、N2
、N3
（每个2分，共6分）解析:
略
（，）在直线∴m="3 " （1分）根据题意，
解得 ∴抛物线： (3分)（2）①作
， ∴DH∥BG ∴ ∵ ∴ CH="4 " ∴点C的坐标为（2,4） （2分） ∵ （，）根据题意 解得： ∴直线DC解析式 (2分)②N1(
)、N2、N3 （每个2分，共6分）解析:略
练习册系列答案
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