题目内容
1．已知关于x的方程x2-4mx+4m2-9=0．（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；
（2）设此方程的两个根分别为x1，x2，其中x1＜x2，若3x1=2x2+1，求m的值．
分析 （1）根据方程的系数结合根的判别式即可得出△=36＞0，此题得证；
（2）利用求根公式即可得出x1、x2的值，结合3x1=2x2+1即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．
解答 （1）证明：在方程x2-4mx+4m2-9=0中，△=（-4m）2-4×（4m2-9）=36，
∵36＞0，
∴此方程有两个不相等的实数根．
（2）解：∵方程x2-4mx+4m2-9=0的两个根分别为x1、x2，其中x1＜x2，
∴x1=2m-3，x2=2m+3，
∵3x1=2x2+1，
∴3×（2m-3）=2×（2m+3）+1，
解得：m=8．
故m的值为8．
点评 本题考查了根的判别式以及公式法求一元二次方程的解，熟练掌握一元二次方程的各种解法是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0，x＞0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作AB⊥X轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD