Question

在△ABC中，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，已知AB=10，AC=16，BN=3．求证：∠ACB=∠CBN．

Answer 1

证明：延长BN交AC于点D，如图，
∵AN平分∠BAC，AN⊥BN，
∴AB=AD，
又AB=10，AC=16，
∴DC=6，
又BN=3，
∴BD=6，
∴BD=CD，
∴∠ACB=∠CBN．
分析：可延长BN交AC于点D，则可得AB=AD，进而再证明BD=CD即可．
点评：本题主要考查了等腰三角形的判定及性质问题，能够利用其性质求解一些简单的计算、证明问题．