题目内容
(a+b)2(a-b)2(a2-ab+b2)2(a2+ab+b2)2.
分析:利用立方公式a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2),a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2),再利用积的乘方求出即可.
解答:解:(a+b)2(a-b)2(a2-ab+b2)2(a2+ab+b2)2,
=[(a+b)(a2-ab+b2)]2[(a-b)(a2+ab+b2)]2,
=(a3+b3)2(a3-b3)2,
=(a6-b6)2
=a12-2a6b6+b12.
=[(a+b)(a2-ab+b2)]2[(a-b)(a2+ab+b2)]2,
=(a3+b3)2(a3-b3)2,
=(a6-b6)2
=a12-2a6b6+b12.
点评:此题主要考查了立方差公式以及平方差公式应用,正确将原式分解为[(a+b)(a2-ab+b2)]2[(a-b)(a2+ab+b2)]2是解题关键.
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