Question

已知x-

1

x

=5，则x²+

1

x2

=

27

．

Answer 1

分析：把已知条件两边平方，然后利用完全平方公式展开整理即可得解．

解答：解：∵x-

1

x

=5，
∴（x-

1

x

）²=25，
即x²-2+

1

x2

=25，
∴x²+

1

x2

=27．
故答案为：27．

点评：本题考查了完全平方公式，解题的关键在于乘积二倍项不含字母．