Question

已知x-

1

x

=3，则代数式 x2+

1

x2

的值为

11

．

Answer 1

分析：把x-

1

x

=3两边平方，再根据完全平方公式展开，即可得问题答案．

解答：解：∵x-

1

x

=3，
∴（x-

1

x

）²=9，
∴x²-2+

1

x 2

=9，
∴x²+

1

x 2

=11，
故答案为：11．

点评：本题考查的内容是用完全平方公式求代数式的值，解题的关键是把已知条件两边平方．