题目内容
如图，⊙O的半径OA=5，则图中阴影面积为（ ）分析：连OE、OF，则OA=OE=OF=5，OG=
OF=
，根据图形特点得到阴影部分经过旋转得到弓形EDF和正方形OGFH，然后利用S弓形EDF=S扇形OEF-S△OEF，S阴影部分=S弓形EDF+S正方形OGFH进行计算即可．
| ||
| 2 |
5
| ||
| 2 |
解答：解：如图，
连OE、OF，则OA=OE=OF=5，
OG=
OF=
，
阴影部分经过旋转得到弓形EDF和正方形OGFH，
∵S弓形EDF=S扇形OEF-S△OEF=
-
×5×5=
-
，
S正方形OGFH=OG2=（
）2=
，
∴S阴影部分=S弓形EDF+S正方形OGFH=
=6.25π．
故选D．
连OE、OF，则OA=OE=OF=5，OG=
| ||
| 2 |
5
| ||
| 2 |
阴影部分经过旋转得到弓形EDF和正方形OGFH，
∵S弓形EDF=S扇形OEF-S△OEF=
| 90•π•52 |
| 360 |
| 1 |
| 2 |
| 25π |
| 4 |
| 25 |
| 2 |
S正方形OGFH=OG2=（
5
| ||
| 2 |
| 25 |
| 2 |
∴S阴影部分=S弓形EDF+S正方形OGFH=
| 25π |
| 4 |
故选D．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等．也考查了正方形的性质以及扇形的面积公式．
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