题目内容
如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F，且CE=DF．请说明AE=BF．
分析：要证明AE=BF，根据圆的性质，可以转化为证明OE=OF，通过证明△OCE≌△ODF即可得出．
解答：
证明：连接OC、OD，则OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC，
在△OCE和△ODF中，
，
∴△OCE≌△ODF（SAS），
∴OE=OF，
∴OA-OE=OB-OF，
即AE=BF．
证明：连接OC、OD，则OC=OD，∴∠OCD=∠ODC，
在△OCE和△ODF中，
|
∴△OCE≌△ODF（SAS），
∴OE=OF，
∴OA-OE=OB-OF，
即AE=BF．
点评：本题通过圆考查了全等三角形的判定与性质，证明AE=BF，即OE=OF可以转化为证明三角形全等问题．
练习册系列答案
相关题目
如图，⊙O的半径OA=5cm，若弦AB=8cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为
如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若OD=3，则弦AB的长为（ ）| A、10 | B、8 | C、6 | D、4 |
如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（ ）A、6
| ||
B、6
| ||
C、3
| ||
D、3
|
如图，⊙O的半径OA=3，P是⊙O外一点，OP交⊙O于点B，PB=2，PA=4，