题目内容
如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F，且CE=DF．请说明AE=BF．
分析：要证明AE=BF，根据圆的性质，可以转化为证明OE=OF，通过证明△OCE≌△ODF即可得出．
解答：
证明：连接OC、OD，则OC=OD，
∴∠OCD=∠ODC，
在△OCE和△ODF中，
，
∴△OCE≌△ODF（SAS），
∴OE=OF，
∴OA-OE=OB-OF，
即AE=BF．
证明：连接OC、OD，则OC=OD，∴∠OCD=∠ODC，
在△OCE和△ODF中，
|
∴△OCE≌△ODF（SAS），
∴OE=OF，
∴OA-OE=OB-OF，
即AE=BF．
点评：本题通过圆考查了全等三角形的判定与性质，证明AE=BF，即OE=OF可以转化为证明三角形全等问题．
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C、3
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D、3
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