题目内容
【题目】给出一列数
，
，
，
，
，
，…，
，
，
，…，
，…，在这列数中，第50个值等于1的项的序号是（ ）
A. 4900 B. 4901 C. 5000 D. 5001
【答案】B
【解析】
值为1的项只有
、
、
、…，所以第50个值为1的应该是
，它的前面共有（1＋2＋3＋4＋…＋98）＋49＝4900，即可知它是第4901项．
根据题意，值为1的项只有、、、…，
∴第50个值为1的应该是5050，
那么它前面一定有这些项：
分子分母的和为2的有1个：，
分子分母的和为3的有2个：
、
，
分子分母的和为4的有3个，
、、
，
…
分子分母的和为99的有98个：
、
、…、
，
分子分母的和为100的有49个：
、
、
、…、
，
∴它的前面共有（1＋2＋3＋4＋…＋98）＋49＝4900，
∴它是第4901项，
故答案为：4901．
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