题目内容
在等腰三角形ABC中，底边BC=18，sinC=| 4 | 5 |
分析：过A作底边的垂线，解直角三角形得出腰长．再计算三角形的周长．
解答：
解：如图，过A作AD⊥BC于D．
在等腰三角形ABC，AD⊥BC
∴BD=CD=9，
∵sinC=
，
∴cosC=
∴AB=
=15．
故三角形的周长为15+15+18=48．
故答案为48．
解：如图，过A作AD⊥BC于D．在等腰三角形ABC，AD⊥BC
∴BD=CD=9，
∵sinC=
| 4 |
| 5 |
∴cosC=
| 3 |
| 5 |
∴AB=
| BD |
| cosC |
故三角形的周长为15+15+18=48．
故答案为48．
点评：考查了等腰三角形的性质以及解直角三角形的简单应用．
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