题目内容
30、在下列等式中，A和B应表示什么式子？
（1）（a+b+c）（a-b+c）=（A+B）（A-B）；
（2）（x+y-z）（x-y+z）=（A+B）（A-B）．
（1）（a+b+c）（a-b+c）=（A+B）（A-B）；
（2）（x+y-z）（x-y+z）=（A+B）（A-B）．
分析：结合平方差公式的形式，分别找出符号相同的项和符号相反的项即可求解．
解答：解：（1）（a+b+c）（a-b+c），
=[（a+b）+c]×[（a+c）-b]，
=（a+b）2-b2，
故A代表a+c，B代表b．
（2）（x+y-z）（x-y+z），
=[x+（y-z ）]×[x-（y-z）]，
=x2-（y-z）2，
A代表x，B代表y-z．
=[（a+b）+c]×[（a+c）-b]，
=（a+b）2-b2，
故A代表a+c，B代表b．
（2）（x+y-z）（x-y+z），
=[x+（y-z ）]×[x-（y-z）]，
=x2-（y-z）2，
A代表x，B代表y-z．
点评：本题主要考查平方差公式的推广，要求学生使用整体代入的思想，灵活运用平方差公式．
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