Question

11．一只蚂蚁从某点M出发，在一条直线上来回爬行，把它向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则它爬过的各段路程依次为：-3cm，+10cm，-8cm，+5cm，-6cm，+12cm，-10cm．
（1）问这只蚂蚁最后是否回到了出发点M？
（2）蚂蚁离出发点M最远时是多少厘米？是在出发点的左边还是右边？
（3）蚂蚁在爬行过程中，如果每爬行2cm就1粒芝麻，那么最后它共得到多少粒芝麻？

Answer 1

分析 （1）把记录数据相加，结果为正还是负，说明蚂蚁最后离原点的距离；
（2）分别计算出每次爬行后距离原点的距离；
（3）蚂蚁一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．

解答 解：（1）根据题意可得：向右爬行的路程记为“+”，向左爬行的路程记为“-”．则小蚂蚁最后离开出发点的距离是：
-3+10-8+5-6+12-10=0．
答：小蚂蚁最后回到了出发点M．
（2）-3+10=7，7-8=-1，-1+5=4，4-6=-2，-2+12=10，10-10=0，
小蚂蚁在爬行过程中离出发点M最远时在右边，离开出发点M相距10厘米；
（2）小蚂蚁从离开出发点开始走的路程是：
|-3|+|+10|+|-8|+|+5|+|-6|+|12|+|-10|=54（厘米），
在爬行过程中，小蚂蚁得到的奖励是：
54÷2=27（粒）
答：在爬行过程中，最后它共得到27粒芝麻．

点评 本题主要考查的是有关于正数和负数的题目．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．