Question

若一次函数y=2x-b和反比例函数y=

b+2

x

的图象有两个交点，且其中一个交点的横坐标为3，另一个交点的坐标为

 

．

Answer 1

分析：把x=3代入解析式，组成方程组，即可求出纵坐标和b的值．

解答：解：把x=3代入一次函数y=2x-b和反比例函数y=

b+2

x

得，

6-b=y① b+2 3 =y②

，
①-②得，6-b-

b+2

3

=0，
解得b=4，
将b=4代入①得y=2，
于是一次函数解析式为y=2x-4，
反比例函数解析式为y=

6

x

，
将y=2x-4和y=

6

x

组成方程组得

y=2x-4 y= 6 x

，
解得

x=-1 y=-6

，

x=3 y=2

．
所以交点的坐标为（-1，-6），（3，2）．
故答案为：（-1，-6）．

点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，要明确，方程组的解就是组成方程组的两个函数图象的交点坐标．