题目内容

如图，如果等边三角形ABC旋转后能与等边三角形DCB重合，那么在图形所在平面上可以作为旋转中心的点有几个？并说明旋转的方向．

答案：
解析：

3个(点B、C和线段BC的中点都可以作为旋转中心，按顺时针方向旋转)


练习册系列答案
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23、已知：如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边AB、BC的延长线上，且AD=BE，连接AE、CD．
（1）求证：△CBD≌△ACE；
（2）如果AB=3cm，那么△CBD经过怎样的图形运动后，能与△ACE重合？请写出你的具体方案．（可以选择的图形运动是指：平移、旋转、翻折）
（1）已知：如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E在斜边AB上，且∠DCE=45度．求证：线段DE、AD、EB总能构成一个直角三角形；
（2）已知：如图2，等边三角形ABC中，点D、E在边AB上，且∠DCE=30°，请你找出一个条件精英家教网，使线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形，并求出此时等腰三角形顶角的度数；
（3）在（1）的条件下，如果AB=10，求BD•AE的值．
如图，△ABC等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置．
（1）旋转中心是点
A
A
；
（2）旋转角最少是
60
60
度；
（3）如果点M是AB上的一点，那么经过上述旋转后，点M旋转到什么位置？请在图中将点M的对应点M′表示出来；
（4）如果AM=2，请计算点M旋转到M′过程中所走过的最短的路线长度（结果保留π）；
（5）如果等边三角形△ABC的边长为6，求四边形ADCE的面积．
如图，在等边三角形ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行，经过t分钟后，它们分别爬行到了D、E处，设DC与BE的交点为F．
（1）当点D、E不是AB、AC的中点时，图中有全等三角形吗？如果没有，请说明理由；如果有，请找出所有的全等三角形，并选择其中一对进行证明．
（2）问蜗牛在爬行过程中DC与BE所成的∠BFC的大小有无变化？请证明你的结论．

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