Question

11．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠COB=60°，求∠CBA和∠CAB的度数．

Answer 1

分析 由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可得∠ACB=90°，根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半，即可求得∠BAC=30°，继而即可求得∠CBA的度数．

解答 解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠COB=60°，
∴∠CAB=30°，
∴∠CBA=90°-∠CAB=60°．

点评 此题考查了圆周角定理．此题难度不大，注意掌握直径所对的圆周角是直角以及同弧所对的圆周角是圆心角的一半定理的应用是解此题的关键．