Question

如图，阴影部分为永嘉大自然公园中的荷花池．现要知道此荷花池两旁A，B两棵树间的距离（无能直接量得），现以如下图方式进行测量，D为AC的中点，DE∥AB，并已测得DE=6m，求AB的长度？

Answer 1

分析：由于D为AC的中点，DE∥AB，所以△DEC∽△ABC，可得

DE

AB

=

DC

AC

=

1

2

，可求出AB的长．

解答：解：∵D是AC的中点，
∴

DC

AC

=

1

2

，
又∵DE∥AB，
∴△DEC∽△ABC，
∴

DE

AB

=

DC

AC

=

1

2

，
∴AB=2×6=12．
答：AB的长度为12m．

点评：本题考查了相似三角形在实际测量问题中的运用，解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．