题目内容
如图所示，PA、PB切⊙O于点A、B，∠P=70°，则∠ACB=（ ）
A．15°
B．40°
C．75°
D．55°
【答案】分析：连接OA、OB，根据切线的性质在四边形APBO中求出∠AOB的值，进而求出∠ACB的度数．
解答：
解：连接OA、OB，
∵PA、PB切⊙O于点A、B，
∴OA⊥PA OB⊥PB，
在四边形APBO中，
∠AOB=360°-∠P-∠PAO-∠PBO=110°，
∴∠ACB=
=55°．
故选D．
点评：本题考查的是切线的性质定理，四边形的内角和为180°以及圆周角是对应圆心角的一半的性质．
解答：
解：连接OA、OB，∵PA、PB切⊙O于点A、B，
∴OA⊥PA OB⊥PB，
在四边形APBO中，
∠AOB=360°-∠P-∠PAO-∠PBO=110°，
∴∠ACB=
=55°．故选D．
点评：本题考查的是切线的性质定理，四边形的内角和为180°以及圆周角是对应圆心角的一半的性质．
练习册系列答案
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18、如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=80°，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点，求∠ACB的度数．
如图所示，PA、PB切⊙O于点A、B，∠P=70°，则∠ACB=（ ）| A、15° | B、40° | C、75° | D、55° |
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19、如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=40°，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点，求∠ACB的度数．