Question

如图所示，PA、PB切⊙O于点A、B，∠P=70°，则∠ACB=（　　）

• A、15°
• B、40°
• C、75°
• D、55°

Answer 1

分析：连接OA、OB，根据切线的性质在四边形APBO中求出∠AOB的值，进而求出∠ACB的度数．

解答：解：连接OA、OB，
∵PA、PB切⊙O于点A、B，
∴OA⊥PA  OB⊥PB，
在四边形APBO中，
∠AOB=360°-∠P-∠PAO-∠PBO=110°，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=55°．
故选D．

点评：本题考查的是切线的性质定理，四边形的内角和为180°以及圆周角是对应圆心角的一半的性质．