在△ABC中∠C的补角为130°.则∠A+∠B= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在△ABC中∠C的补角为130°，则∠A+∠B=______．

∵△ABC中∠C的补角为130°，
∴∠C=180°-130°=50°，
∴∠A+∠B=180°-50°=130°．
故答案为：130°．

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19、已知，如图，在△ABC中，AB=AC，作AB边上的高CE，并延长CE至点G，使EG=CE，连接AG，作AC边上的高BD，并延长至点F，使DF=BD，连接AF，CE与BD交于点H．
（1）按照上述语句，补全图形；
（2）AG与AF的数量关系如何？证明你的结论；
（3）你补全后的图形是轴对称图形吗？若是，请画出对称轴，并指明对称轴；若不是，请说明理由．

（2011•朝阳）如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=

，点D在AC上，点E在BC上，且CD=CE，连接DE．
（1）线段BE与AD的数量关系是

，位置关系是

．
（2）如图（2），当△CDE绕点C顺时针旋转一定角度α后，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．
（3）绕点C继续顺时针旋转△CDE，当90°＜α＜180°时，延长DC交AB于点F，请在图（3）中补全图形，并求出当AF=1+

时，旋转角α的度数．

如图，在△ABC中，∠B=30°，以边AB的中点O为圆心，BO长为半径作⊙O，恰好过顶点C．在半圆AB上取点D，连接CD．
（1）∠ACB的度数为

直径所对的圆周角是直角

直径所对的圆周角是直角

．
（2）在半圆AB上取中点D，连接CD．若AC=6，补全图形并求CD的长．

（2012•中山区一模）在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边向外作正方形ACDE（如图1），线段BA绕点A顺时针旋转90°，得线段AP，连接PE、CE．

（1）①请补全图形；
②当tan∠BAC=2时，探究线段PE与CE的关系，并加以证明；
（2）当tan∠BAC=n时（如图2），请直接写出PE：CE的值．（用含有n的式子表示）

在△ABC中，
（1）如图1，BP为△ABC的角平分线，PM⊥AB于M，PN⊥BC于N，AB=50，BC=60，请补全图形，并直接写出△ABP与△BPC面积的比值；
（2）如图2，分别以△ABC的边AB、AC为边向外作等边三角形ABD和ACE，CD与BE相交于点O，求证：BE=CD；
（3）在（2）的条件下判断∠AOD与∠AOE的数量关系，并加以证明．