题目内容
已知a是一元二次方程x2-2008x+1=0的一个根，则代数式a2-2007a+
的值是______．
| 2008 |
| a2+1 |
由题意，把根a代入x2-2008x+1=0，可得：a2-2008a+1=0，
∴a2-2007a-a+1=0，a2+1=2008a；
∴a2-2007a=a-1，
∴a2-2007a+
=a-1+
=a+
-1
=
-1=
-1
=2008-1，
=2007．
∴a2-2007a-a+1=0，a2+1=2008a；
∴a2-2007a=a-1，
∴a2-2007a+
| 2008 |
| a2+1 |
| 2008 |
| 2008a |
| 1 |
| a |
=
| a2+1 |
| a |
| 2008a |
| a |
=2008-1，
=2007．
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