Question

已知x+y=3，xy=2，求下列式子的值
（1）x²+y²；　
（2）（x-y）²；　　
（3）x-y．

Answer 1

解：（1）x²+y²=（x+y）²-2xy
=3²-2×2
=5；
（2）（x-y）²=（x+y）²-4xy
=3²-4×2
=1；
（3）∵（x-y）²=1，
∴x-y=±1．
分析：（1）根据完全平方公式得到x²+y²=（x+y）²-2xy，然后把x+y=3，xy=2代入计算；
（2）根据完全平方公式得到（x-y）²=（x+y）²-4xy，然后把x+y=3，xy=2代入计算；
（3）由（2）得到（x-y）²=1，然后利用平方根的定义求解．
点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．也考查了代数式的变形能力．