Question

为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级（1）班50名学生进行了一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：

组别	次数x	频数（人数）	等级
1	80≤x＜100	6	不合格
2	100≤x＜120	8	不合格
3	120≤x＜140	a	合格
4	140≤x＜160	b	良
5	160≤x＜180	6	优

请结合图表完成下列问题
（1）若得良人数是合格人数与优人数之和，求a，b的值．
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）设七年级（1）班50位同学一分钟跳绳的平均次数为y，求出y的取值范围．

Answer 1

分析：（1）根据总人数和表中所给的数据以及良人数是合格人数与优人数之和，列出关系式，求出a，b的值；
（2）根据（1）得出的a，b的值，从而补全统计图；
（3）根据平均数的计算公式以及表中所给的次数以及频数，列出算式，求出y的取值范围．

解答：解：（1）根据题意得：

6+8+a+b+6=50 b=a+6

，
解得：

a=12 b=18

，
 答：a，b的值分别 12，18．

（2）根据（1）得出的a，b的值，画图如下：


（3）七年级（1）班50位同学一分钟跳绳的平均次数满足：

80×6+100×8+120×12+140×18+160×6

50

≤y＜

100×6+120×8+140×12+160×18+180×6

50

，
解得：124≤y＜144．
则y的取值范围是124≤y＜144．

点评：此题考查了频率分布直方图和频数分布表，读懂题意，从表中得到必要的信息是本题的关键，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．