Question

已知一次函数图象过点（2，2）和（-2，-4）
（1）求这个函数的解析式；
（2）求这个函数图象与两坐标轴所围成的图形的面积．

Answer 1

分析：（1）运用待定系数设出函数解析式y=kx+b，再将两点代入可得出k和b的值．
（2）求出函数解析式与x轴及y轴的交点坐标，根据s=

1

2

|x||y|可计算出面积．

解答：解：（1）设这个函数解析式为y=kx+b，依题意得：

2=2k+b -4=-2k+b

，
解得：

k= 3 2 b=-1

，
∴函数解析式为y=

3

2

x-1．
（2）直线y=

3

2

x-1与x轴的交点坐标为（

2

3

，0），与y轴的交点坐标为（0，-1）
所以S=

1

2

×

2

3

×|-1|=

1

3

．

点评：本题考查待定系数法求函数解析式，有一定难度，注意坐标和线段长度的转化．