题目内容

【题目】如图,方格纸中每个小正方形的边长均为 1,线段 AB、DE 的端点 A、B、D、E 均在小正方形的顶点上.

(1)在图中画一个以 AB 为一腰的等腰△ABC, 且tan ABC ,点C 在小正方形的顶点上;

(2)在图中画一个以 DE 为边的平行四边形 DEFG,且G 45° ,点 F、G 均在小正方形的顶点上,连接 CG,请直接写出线段 CG 的长.

【答案】(1)作图见解析;(2)作图见解析, .

【解析】

(1)取AH=3,BH=4,则AB=5,BC=5,利用等腰三角形的性质以及锐角三角函数关系即可得出答案;
(2)先作出正方形DEIF,以EF和DE为邻边,结合网格特点作出平行四边形,再利用网格特点即可求得CG的长.

(1)如图所示:△ABC即为所求;

(2)如图所示:平行四边形DEFG即为所求,

CG的长为:.

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