Question

（1）计算：
（2）用配方法解方程：x²-2x-3=0

Answer 1

解：（1）原式=-1++1-3
=-2
（2）移项得：x²-2x=3
方程两边同加上1得：x²-2x+1=3+1
∴（x-1）²=4，
∴x-1=±2
∴x₁=-1，x₂=3
分析：（1）-1的2011次方仍然是-1，-的绝对值，（π-3.14）的0次幂是1，=3
（2）因为二次项系数为1，一此项系数为-2，所以方程两边同加上一次项系数一半的平方即1，就可以配方．
点评：（1）本题考查了（-1）ⁿ，若n为偶数时，则乘方的结果为1，若为奇数时，则乘方的结果为-1；a的绝对值，若a＞0，则a的绝对值大于0，若a≤0时，a的绝对值小于或等于0；a^-p=0（a≠0）．
（2）本题考查的是一元二次方程的配方法求其解，若二次项系数为1时，方程两边同加上一次项系数一半的平方，即可配方．