题目内容
阅读理解：求代数式y2+4y+8的最小值．解：∵y2+4y+8=（y2+4y+4）+4=（y+2）2+4≥4∴当y=-2时，代数式y2+4y+8的最小值是4．
仿照应用（1）：求代数式m2+2m+3的最小值．
仿照应用（2）：求代数式-m2+2m+3的最大值．
仿照应用（1）：求代数式m2+2m+3的最小值．
仿照应用（2）：求代数式-m2+2m+3的最大值．
考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方
专题：
分析：把两个代数式都写成完全平方的形式，再根据非负数的性质求解即可．
解答：解：仿照应用（1）m2+2m+3=（m2+2m+1）+2=（m+1）2+2≥2，
∴当m=-1时，m2+2m+3的最小值是2；
仿照应用（2）∵-m2+2m+3=-（m2-2m+1）+4=-（m-1）2+4≤4，
∴当m=1时，-m2+2m+3的最大值是4．
∴当m=-1时，m2+2m+3的最小值是2；
仿照应用（2）∵-m2+2m+3=-（m2-2m+1）+4=-（m-1）2+4≤4，
∴当m=1时，-m2+2m+3的最大值是4．
点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．
练习册系列答案
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