题目内容

如图，中，D点是边BC的中点，E点在AD上，AE:ED=1:2，BE的延长线与AC相交于F，求:AF:FC的值。

 


练习册系列答案
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如图，每个小方格都是边长为1的正方形，将方格纸中的△ABC绕点D按顺时针方向旋转90°精英家教网，得到对应△A′B′C′．
（1）请你在方格纸中画出△A′B′C′；
（2）tan∠ABC=
 
．
如图，△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形，它们有公共的底边BD．
（1）以图1中的某个点为旋转中心，旋转△ABD，能使△ABD与△BDC重合，则满足题意的点为
点B或点D或BD的中点（答案不唯一）
点B或点D或BD的中点（答案不唯一）
；（写出一个即可）
（2）如图2，将△BDC沿射线BD方向平移到△B1D1C1的位置，则四边形ABC1D1是平行四边形吗，为什么？
（3）在△BDC移动过程中，四边形ABC1D1可能是矩形吗？如果可能，直接写出点B移动的距离；如果不可能，请说明理由．（图3供操作时使用）
一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形称为n边形，又称为多边形．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．

（1）如图1中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请把表格补充完整，并写出S与x之间的关系式．
答：S=
1
2
x
1
2
x
．
多边形的序号 ① ② ③ ④ …
多边形的面积S 2 2.5 3 4 …
各边上格点的个数和x 4 …
（2）请你在图2上画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点．此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S=
1
2
x+1
1
2
x+1
．
注：备用表格供你探索使用（作图时，请使用铅笔）．

如图,△ABC中,D、F是边AB的三等分点,E、G是边AC的三等分点,如果DE=3cm,那么BC=________cm．

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