题目内容

若
(sin30°-x)2
=x-sin30°，则x的取值范围是
 
．
分析：根据二次根式性质求解．
解答：解：∵
(sin30°-x)2
=x-sin30°，
∴x-sin30°≥0，
∴x≥sin30°，
∴x≥
1
2
．
点评：考查了：一个数的算术平方根是非负数；sin30°=
1
2
．
练习册系列答案
相关题目
先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图2），若AB=4，BC=3，请分别在图1和图2中求出点B和点C的坐标．
（备选数据：sin30°=
1
2
，cos30°=
3
2
）
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（2013•滨城区二模）有三张卡片（背面完全相同）分别写在sin30°，tan60°，cos30°，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明从中抽出一张．
（1）小军抽取的卡片上是有理数的概率是
1
3
1
3
．
（2）李刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明．
完成下列表格，并回答下列问题，
锐角α 30゜ 45゜ 60゜
sinα
cosα
tanα
（1）当锐角α逐渐增大时，sinα的值逐渐
增大
增大
，cosα的值逐渐
减少
减少
，tanα的值逐渐
增大
增大
．
（2）sin30°=cos
60゜
60゜
，sin
30゜
30゜
=cos60°；     
（3）sin230°+cos230°=
1
1
；
（4）
sin30゜
cos30゜
=tan
30°
30°
；                       
（5）若sinα=cosα，则锐角α=
45°
45°
．
若
(sin30°-x)2
=x-sin30°，则x的取值范围是______．

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