Question

解方程：
①x²-5x=6；         
②（x+3）²=（1-2x）²．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：①先把方程整理为x²-5x-6=0，然后利用因式分解法解方程；
②先移项得到（x+3）²-（1-2x）²=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：①x²-5x-6=0，
（x+1）（x-6）=0，
x+1=0或x-6=0，
所以x₁=-1，x₂=6；
②（x+3）²-（1-2x）²=0，
（x+3+1-2x）（x+3-1+2x）=0
x+3+1-2x=0或x+3-1+2x=0，
所以x₁=4，x₂=-

2

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．