题目内容
已知一元二次方程2x2-6x-1=0的两实数根为x1、x2，不解方程，求代数式
的值．
解：由韦达定理得，x1+x2=3…（1分）
…（2分）
故=
…（3分）
=
…（4分）
=
…（5分）
=-20．…（6分）
分析：首先将所求的代数式转化为含有x1+x2、x1•x2的形式，然后利用根与系数的关系求得x1+x2、x1•x2的值，最后将其代入所求的代数式并求值即可．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
…（2分）故
=…（3分）=
…（4分）=
…（5分）=-20．…（6分）
分析：首先将所求的代数式转化为含有x1+x2、x1•x2的形式，然后利用根与系数的关系求得x1+x2、x1•x2的值，最后将其代入所求的代数式并求值即可．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
练习册系列答案
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已知一元二次方程3x2-2x+a=0有实数根，则a的取值范围是（ ）
A、a≤
| ||||||
B、a＜
| ||||||
C、a≤-
| ||||||
D、a≥
|