Question

已知一元二次方程3x²-2x+a=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

• A、a≤

  1

  3

• B、a＜

  1

  3

• C、a≤-

  1

  3

• D、a≥

  1

  3

Answer 1

分析：根据△的意义得到△≥0，即2²-4×3×a≥0，解不等式即可得a的取值范围．

解答：解：∵一元二次方程3x²-2x+a=0有实数根，
∴△≥0，即2²-4×3×a≥0，
解得a≤

1

3

．
故选A．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．