题目内容

已知：线段AB的端点坐标分别为A（6，3），B（4，-2）以原点O为位似中心，相似比为的位似图形对应点的坐标分别为A′（        ），B′（        ）

  

（3，）;（2，-1）

练习册系列答案
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（2010•金东区模拟）如图，线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°．得到线段AC．
（1）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A（1，3），点B（-2，-1〕，直接写出点C的坐标
（2）线段AB在旋转到线段AC的过程中，求线段AB扫过的区域的面积；
（3）若利用（2）中得到的区域纸片，将它围成一个几何体的侧面，求该几何体底面圆的半径长．
已知：线段AB，并且A、B两点的坐标分别为 （-2，1）和（2，3）．
（1）在图1中分别画出线段AB关于x轴和y轴的对称线段A1B1及A2B2，并写出相应端点A1、A2的坐标．
（2）在图2中分别画出线段AB关于直线x=-1和直线y=4的对称线段A3B3及A4B4，并写出相应端点B3、B4的坐标．
课题学习
●探究：
（1）在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．
①若A（-1，0），B（3，0），则E点坐标为
 
；
②若C（-2，2），D（-2，-1），则F点坐标为
 
；
（2）在图2中，已知线段AB的端点坐标为A（a，b），B（c，d），求出图中AB中点D的坐标（用含a，b，c，d的
代数式表示），并给出求解过程．
●归纳：
无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A（a，b），B（c，d），AB中点为D（x，y） 时，
x=
 
，y=
 
．（不必证明）
●运用：
在图2中，y=|x-1|的图象x轴交于P点．一次函数y=kx+1与y=|x-1|的图象交点为A，B．
①求出交点A，B的坐标（用k表示）；
②若D为AB中点，且PD垂直于AB时，请利用上面的结论求出k的值．
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如图所示，已知过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，请按下列步骤画图并回答问题．

(1)画∠MAB、∠NBA的平分线交于点E，∠AEB是什么角，为什么？

 

(2)过点E任作一线段交AM于点D，交BN于点C，观察线段DE、CE，有何发现？证明其猜想．

 

(3)试证明：无论DC的两个端点在AM、BN上如何移动，只要DC经过点E，AD＋BC的值就不变．

 

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