题目内容

20．将点A（4，3）向左平移5个单位长度后，其坐标为（-1，3）．

分析 由将点A（4，3）向左平移得到坐标（-1，3），根据横坐标的变化可得平移了几个单位长度，依此即可求解．

解答 解：4-（-1）=4+1=5．
答：将点A（4，3）向左平移5个单位长度后，其坐标为（-1，3）．
故答案为：5．

点评 本题考查了坐标与图形变化-平移；用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加．

练习册系列答案
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10．把方程x2-4x-6=0配方成为（x+m）2=n的形式，结果应是（　　）
A．（x-4）2=2B．（x-2）2=6C．（x-2）2=8D．（x-2）2=10
11．如下图所示，将长方形ABCD的一角折起来，使得B点和E点重合，而通过E点可以将AD边3等分．求FG的长度．
8．如图，在菱形ABCD中，点M、N在直线BD上，点M在N点左侧，AM∥CN．
（1）如图1，求证：BM=DN；
（2）如图2，当∠ABC=90°，点M，N在线段BD上时，求证：BM+BN=$\sqrt{2}$AB；
（3）如图3，当∠ABC=60°，点M在线段DB的延长线上时，直接写出BM，BN，AB三者的数量关系．
15．如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG，BF．
（1）求证：△DAG≌△DFG；
（2）求证：BG=2AG；
（3）求S△BEF的值．
5．（1）如图1，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1． 当∠A为80°时，求∠A1的度数
（2）在上一题中，若∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、An，则∠A6=（$\frac{5}{4}$）°．
（3）如图2，四边形ABCD中，∠F为∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的角，若∠A+∠D=230度，则∠F=25°．
（4）如图3，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q-∠A1的值为定值．其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论①（填编号），并写出其值180°．
12．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，D为AC中点，以点A为直角顶点作△DEF，使E点与A点重合，∠FED=90°，EF=BC，DF与AB交于点点G．
（1）求AG：BG的值；
（2）如图2，将△EFG沿射线AC方向向右平移至点E与点C重合时停止，设平移的距离为x，△ABC与△DEF重合部分的面积为y，请求出y与x的函数关系式；
（3）如图3，当平移停止时，将△DEF绕点E顺时针旋转一周，在旋转过程中△ACF与△BCF能否全等？若能，请直接写出旋转的角度α；若不能，请说明理由．
9．如图，在直角坐标系中，已知点A（0，2），点B（-2，0），过点B和线段OA的中点C作直线BC，以线段BC为边向上作正方形BCDE．
（1）填空：点D的坐标为（（-1，3）），点E的坐标为（（-3，2））；
（2）若抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c经过A，D，E三点，求该抛物线的表达式；
（3）若正方形和抛物线均以每秒$\sqrt{5}$个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移，直至正方形的顶点E落在y轴上时，正方形和抛物线均停止运动．
①在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为S，求S关于平移时间t（1≤t≤$\frac{3}{2}$）的函数关系式；
②运动停止时，求抛物线的顶点坐标．
10．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{1}{3}$x2+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点E．
（1）判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）经过B，C两点的直线交抛物线的对称轴于点D，点P为直线BC上方抛物线上的一动点，当△PCD的面积最大时，Q从点P出发，先沿适当的路径运动到抛物线的对称轴上点M处，再沿垂直于抛物线对称轴的方向运动到y轴上的点N处，最后沿适当的路径运动到点A处停止．当点Q的运动路径最短时，求点N的坐标及点Q经过的最短路径的长；
（3）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点E在射线AE上移动，点E平移后的对应点为点E′，点A的对应点为点A′，将△AOC绕点O顺时针旋转至△A1OC1的位置，点A，C的对应点分别为点A1，C1，且点A1恰好落在AC上，连接C1A′，C1E′，△A′C1E′是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点E′的坐标；若不能，请说明理由．

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