题目内容
如图，已知E是?ABCD的CD边上点，连接AE并延长交BC的延长线于点F．求证：
| AD |
| FB |
| DE |
| AB |
分析：先根据平行四边形的性质得出AD∥BF，AB∥CD，再根据平行线的性质得出∠DAF=∠AFB，∠DCF=∠B，根据相似三角形的判定定理可知△ADE∽△FBA，再根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论．
解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BF，AB∥CD，
∴∠DAF=∠AFB，∠DCF=∠B，
∴△ADE∽△FBA，
∴
=
．
∴AD∥BF，AB∥CD，
∴∠DAF=∠AFB，∠DCF=∠B，
∴△ADE∽△FBA，
∴
| AD |
| FB |
| DE |
| AB |
点评：本题考查的是平行四边形的性质及相似三角形的判定与性质，属较简单题目．
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